O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Quantos filhos Pedro tem?

O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Quantos filhos Pedro tem? 

Sendo x o número de filhos de Pedro, temos que:

3x² equivale ao triplo do quadrado do número de filhos;

63 - 12x equivale a 63 menos 12 vezes o número de filhos.

Montando a sentença matemática obtemos:

3x² = 63 - 12x, que pode ser expressa como 3x² + 12x - 63 = 0.

Temos agora uma sentença matemática reduzida à forma ax² + bx + c = 0, que é denominada equação do 2° grau. 

Primeiramente calculemos o valor de Δ:

3x² + 12x – 63 = 0    

 a = 3  

b = 12 

c = – 63

Calculando o DELTA(Δ ):

Δ = b² – 4.a.c

Δ = 12² – 4.3.(– 63) 

Δ = 144 + 756 

Δ = 900

Como Δ é maior que zero, sabemos que a equação possui duas raízes reais distintas. Vamos calculá-las:

3x² + 12x – 63 = 0     a = 3  b = 12  c = – 63

x = (– b +/-SQRT Δ)/2.a

x1 = (– 12 +/- 900)/6

x1 = (– 12 + 30)/6

x1 = 18/6 

x1 = 3

3x² + 12x – 63 = 0     a = 3  b = 12  c = – 63

x2 = (– 12 – SQRT 900)/6

x2 = (– 12 – 30)/6

x2 = – 42/6 

x2 = – 7

A raízes encontradas são 3 e –7, mas como o número de filhos de uma pessoa não pode ser negativo, descartamos então a raiz –7.

Portanto: Pedro tem 3 filhos.