Matemática - Progressão Aritmética

Obtenha uma PA crescente de tres termos cujo produto é 960 e cuja soma é 36 .

a + b + c = 36

b = (a + c)/2

assim

a + c = 2b


Temos que 3b = 36

b = 36/3

b = 12

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Produto:


a * b * c = 960

e 12 ac = 960

ac = 80

mas

a = b-r

c = b + r

b (b + r)*(b-r) = 960

b (b² - r²) = 960

Mas b = 12

dessa forma

12 (144 - r²) = 960

1728 - 12r² = 960

768 - 12r² = 0

Dividindo toda a equação por 12 temos:

64 = r²

r = 8

a = 12 - 8 = 4

c = 12 + 8 = 20


assim

a = 4

b= 12

c = 20


QSL?