Questão 160 - ENEM 2009

Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0. Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe

A) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.

B) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.

C) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.

D) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.

E) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.

Alternativa Oficial D.

http://www.da-educa.com/2009/12/matematica-e-suas-tecnologias-enem-2009.html

Excluindo o zero do aluno que faltou, temos o rol: (6; 6,5; 6,5; 7; 7; 8; 8; 10; 10).

Com essas notas já obtidas, e considerando dez notas, a maior mediana possível seria dada por

Md = (7 + 8)/2 = 7,5. Essa mediana se manteria caso o aluno que faltou tivesse comparecido e tirado nota igual

ou maior que 8.

A equipe gama, por ter a menor mediana, permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.