Questão 170 - ENEM 2009

Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura — 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 pirâmide na parte superior —, espaçados de 1 cm entre eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a figura.

Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com parafina para fabricar uma vela?

A) 156 cm³.      B) 189 cm³.     C) 192 cm³.      D) 216 cm³.      E) 540 cm³.

Alternativa Oficial B.

Vejamos:

O volume de parafina necessário para fabricar a vela original corresponde ao volume de uma pirâmide quadrangular regular de aresta da base 6 cm e altura 19 -3*1 = 16 cm, ou seja,

1/3 * 6² * 16 = 192 cm³

O volume de parafina necessário para a pirâmide superior corresponde ao volume de uma pirâmide quadrangular regular de aresta da base 1,5 cm e altura 16/4 = 4

4 = 4 cm, ou seja, 1/3 * 1,5²  * 4 = 3 cm ²  

Logo ele passará a gastar 192-  3 = 189 cm³ − = com parafina para fabricar uma vela.