QUESTÃO 180 - ENEM 2014 - Prova Cinza

ENEM 2014  QUESTÃO 180

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Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa ter pontos de sustentação. Sabe-se que a carga máxima suportada pela ponte será de 12 t. O ponto de sustentação central receberá 60% da carga da ponte, e o restante da carga será distribuído igualmente entre os outros dois pontos de sustentação.

No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três pontos de sustentação serão, respectivamente,

1. A

    
   1,8 t; 8,4 t; 1,8 t.
2. B

    
   3,0 t; 6,0 t; 3,0 t.
3. C

    
   2,4 t; 7,2 t; 2,4 t.
4. D

    
   3,6 t; 4,8 t; 3,6 t.
5. E

    
   4,2 t; 3,6 t; 4,2 t.

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Resolução

60% de 12 = 

60⋅12

100

 = 7,2 t.

O restante da carga é representado por 12 - 7,2 = 4,8 toneladas. Esse valor é dividido igualmente entre os outros dois pontos de sustentação: 

4,8

2

 = 2,4 t.

RESPOSTA CORRETA:

C

 

2,4 t; 7,2 t; 2,4 t.

Resolução

O enunciado informa que 

60%

$60\mathrm{\%}$ do peso ficará na parte central da ponte e o restante distribuído entre as duas extremidades. Como o total do peso em porcentagem é igual a 

100%

$100\mathrm{\%}$. E 

100%−60%=40%

$100\mathrm{\%}-60\mathrm{\%}=40\mathrm{\%}$, 

vamos dividir este valor entre as duas extremidades, tendo portanto 20\% de um lado e 

20%

$20\mathrm{\%}$ de outro.

Como as porcentagens pedidas são todas dezenas, podemos resolver esta questão se pensarmos que 

10%

$10\mathrm{\%}$ do peso da ponte representa 

1

10

$\frac{1}{10}$ de seu peso. Sendo assim, 10% de 

12

$12$ é igual a 

12÷10

$12÷10$=1,2.

Como 

20%

$20\mathrm{\%}$ é duas vezes 

10%

$10\mathrm{\%}$, 

20%

$20\mathrm{\%}$ de 

12

$12$ é igual a 

1,2×2

$1,2\times 2$ ou 

1,2+1,2=2,4.

1,2+1,2=2,4.

Como 

20%

$20\mathrm{\%}$ do peso será distribuido entre as duas extremidads da ponte, teremos 

2,4t

$2,4t$ de um lado e 

2,4t

$2,4t$ do outro.

Sendo assim, 

4,8t

$4,8t$ ficarão nas extremidades e o restante na parte central da ponte. Portanto, 

12−4,8=7,2t

$12-4,8=7,2t$.

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Resposta: Alternativa C

http://www.escolasimetria.com.br/enem2014/questao/142