Determine o número de anagramas:

a) Existentes na palavra FUNÇÃO.

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Resposta correta: 720 anagramas.

Cada anagrama consiste na reorganização das letras que compõem uma palavra. No caso da palavra FUNÇÃO temos 6 letras que podem ter suas posições modificadas.

Para encontrar o número de anagramas basta calcular:

b) Existentes na palavra FUNÇÃO que iniciam com F e terminam com O.

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Resposta correta: 24 anagramas.

F — — — — O

Deixando fixas as letras F e O na palavra função, estando no início e final, respectivamente, podemos permutar as 4 letras não fixas e, portanto, calcular P4:

$reto P com 4 subscrito espaço igual a espaço 4 fatorial espaço igual a espaço 4. espaço 3. espaço 2. espaço 1 espaço igual a espaço 24$

Sendo assim, existem 24 anagramas da palavra FUNÇÃO iniciados com F e terminados em O.

c) Existentes na palavra FUNÇÃO desde que as vogais A e O apareçam juntas nessa ordem (ÃO).

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Resposta correta: 120 anagramas.

Se as letras A e O devem aparecer juntas como ÃO, então podemos interpretá-las como se fosse uma só letra:

FUNÇ ÃO; assim, temos que calcular P5:

$reto P com 5 subscrito espaço igual a espaço 5 fatorial espaço igual a espaço 5 espaço. espaço 4 espaço. espaço 3 espaço. espaço 2 espaço. espaço 1 espaço igual a espaço 120$

Desta forma, existem 120 possibilidade de escrever a palavra com ÃO.