Questão 179 - ENEM 2009 *

Um médico está estudando um novo medicamento que combate um tipo de câncer em estágios avançados. Porém, devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose administrada há uma chance de 10% de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos sintomas da doença. O médico oferece tratamentos compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de acordo com o risco que o paciente pretende assumir. Se um paciente considera aceitável um risco de até 35% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior número admissível de doses para esse paciente?

A) 3 doses.        
B) 4 doses.       
C) 6 doses.       
D) 8 doses.      
E) 10 doses.

Alternativa Oficial B.

Chance de não sofrer efeito colateral: 90% por dose.

Uma dose - Um evento

Três doses  -  Três eventos consecutivos

P3 = 90% * 90% * 90% = 729/1000 = 72,9%

P efeito = 100% - p3 = 100 – 72,9 = 27,1%

Vamos para a quarta dose?

P4 = P3 * 90% = 65,61%

P efeito = 100% - p4 = 100 – 65,61 = 34,39%

Como vimos, essa seria a última dose admissível.

QSL?