Questões resolvidas - Vértice da parábola

Questões resolvidas - Vértice da parábola

Carla Martins Coelho

1. (FFC 2010) Sendo x e y números reais tais que y = − 6x² +11x − 4 , o valor mínimo de x para o qual o valor correspondente de y é máximo é

(A) 2/3

(B) 3/4

(D) 11/12

(E) 1

Resolução

x_V = - b/2.a = - 11/2.(-6) = 11/12

2. (Vunesp 2010) A fotografia indica o lançamento e queda de uma bola de basquete, em um experimento feito no vácuo.

O movimento da bola pode ser descrito pela função y = 2 kt² – kt + 1, onde y é a altura (em metros) atingida pela bola no instante t (em segundos). Se a altura máxima atingida pela bola no experimento foi de 1,5 m, então, k é igual a

(A) –2.

(B) –3.

(D) –5.

(E) –6.

Resolução

Δ = -(-k)² - 4 . 2k . 1 = k² - 8k

y_max = - Δ/4a = 1,5
- (k² - 8k)/(4 . 2k) = 1,5
- (k² - 8k)/8k = 1,5
- (k - 8)/8 = 1,5
-k + 8 = 1,5 . 8
-k = 12 - 8
k = -4

3. (FFC 2010)O gráfico cartesiano abaixo representa uma função g(x) = 2x² + kx + m, em que k e m são números reais.