Olympiad Level Algebra Challenge | Russian Math Olympiad Problem | Algebra Math | Advanced Math a³ + b³ = 7; a² + b² + a + b + ab = 4 Vamos lá? Arti…
a³ + a² = 36 Divisores de 36 (1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36) * Substituindo a por 1 ( Replacing a with 1) 1 + 1 = 36 (Falsa - False) * Substituindo…
Quanto vale o m para que a sentença (27^m - 3^m)/(9^m - 3^m) = 82 seja verdadeira. (27^m - 3^m)/(9^m - 3^m) = 82 [(3*9)^m - 3^m]/[(3*3)^m - 3^m] …
Se a^-1 +b^-1 = 2 Encontre: 5^a =125^b = ? 1/a + 1/b = 2 5^a = 125^b = ? 5^a = 125^b = x 5^a = x log 5^a = log x a log 5 = log x a = log x/ log …
2^ a + 4^b + 8^c = 328 2^ a + 2^2^b + 2^3^c = 328 2^ a + 2^2b + 2^3c = 328 {a, 2b, 3c} = {p, q, r} com p ≤ q ≤ r 2^p + 2^q + 2^r = 8 *41 2^p [1 + 2…
25^x - 15^x = 9^x 25^x/ 9^x - 15^x/ 9^x = 9^x/ 9^x (25/9)^x - (15/9)^x = 1 (5/3)^2x - (5/3)^x = 1 [(5/3)^x]^2 - (5/3)^x - 1 = 0 Façamos (5/3)^x …
x² - 3x + 1 = 0; x^6 +1/(x^6) [x² - 3x + 1 = 0 ]/x x - 3 - 1/x = 0 x -1/x = 3 Elevando ao quadrado [x -1/x = 3]² (x - 1/x)² = 9 x² - 2*x*1/x + 1/x…
a + b = 1; Equação 1 a² + b² = 2, Equação 2 a^11 + b^11 = ?; Equação 3 Vamos lá? * (Equação 1)² (a + b)² = 1² a² + 2ab + b² = 1 Temos a² + b²) + 2a…
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