A aula de hoje será recheada de exercícios de Triângulo Retângulo que cairam na prova do ENEM.
CAIU NO ENEM
ENEM 2011 - Questão 155 – Prova Azul.
Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual a fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2α . A figura ilustra essa situação:
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α=30o e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB=2000m . Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P será
RESOLUÇÃO:
Letra B
CAIU NO ENEM
ENEM 2010 - Questão 160 – Prova Rosa.
QUESTÃO 160
Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto de medição.
Disponível em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010.
Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de 60º; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30º.
CAIU NO ENEM
ENEM 2009 - Questão 174 – Prova Azul.
Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horário, uma distância d ≤ r sobre a circunferência.
Então, o ponto Q percorrerá, no eixo x, uma distância dada por
RESOLUÇÃO:
A figura acima mostra a distância que o ponto Q percorrerá no eixo x.
Sabe-se que o comprimento do setror circular é dado pela fórmula: C = α . r → C/r = α
α = d/r (rad)
cos α = k / r → K = r.cos(d/R)
Como x + k = r temos que x = r – k
X = r – r.cos(d/r)
X= r(1-cos(d/r))
Letra B
CAIU NO ENEM
ENEM 2009 - Cancelado
Uma empresa precisa comprar uma tampa para o seu reservatório, que tem a forma de um tronco de cone circular reto, conforme mostrado na figura.
Considere que a base do reservatório tenha raio r = 2√3 m e que sua lateral faça um ângulo de 60° com o solo.
Se a altura do reservatório é 12 m, a tampa a ser comprada deverá cobrir uma área de
RESOLUÇÃO:
Letra B
CAIU NO ENEM
ENEM 2006
Na figura acima, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, o comprimento total do corrimão é igual a
a) 1,8m
b) 1,9m
c) 2,0m
d) 2,1m
e) 2,2m
RESOLUÇÃO:
Letra D
http://soumaisenem.com.br/matematica/conhecimentos-geometricos/exercicios-triangulo-retangulo
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