Segunda lei de Ohm
A resistência de um condutor homogêneo de
secção transversal constante é proporcional ao seu comprimento e da
natureza do material de sua construção, e é inversamente proporcional à
área de sua secção transversal. Em alguns materiais também depende de
sua temperatura.
Sendo expressa por:
Onde:
ρ= resistividade, depende do material do condutor e de sua temperatura.
ℓ= largura do condutor
A= área da secção transversal.
Como a unidade de resistência elétrica é o ohm (Ω), então a unidade adotada pelo SI para a resistividade é 
.
.
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrodinamica/segundaleideohm.php
Exercícios Resolvidos
1) O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de transformar energia
elétrica em energia térmica, o que possibilita a elevação da temperatura
da água. Um chuveiro projetado para funcionar em 110V pode ser adaptado
para funcionar em 220V, de modo a manter inalterada sua potência.
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a):
A) dobro do comprimento do fio.
B) metade do comprimento do fio.
C) metade da área da seção reta do fio.
D) quádruplo da área da seção reta do fio.
E) quarta parte da área da seção reta do fio.
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a):
A) dobro do comprimento do fio.
B) metade do comprimento do fio.
C) metade da área da seção reta do fio.
D) quádruplo da área da seção reta do fio.
E) quarta parte da área da seção reta do fio.
1) Seja P a potência do chuveiro, R a
resistência do fio, V a tensão e i a corrente elétrica (considerada
igual nas duas situações). Assim temos que:
Verificação da forma como funciona um chuveiro elétrico
O chuveiro elétrico é um dispositivo capaz de
transformar energia elétrica em energia térmica, o que possibilita a
elevação da temperatura da água. Um chuveiro projetado para funcionar em
110V pode ser adaptado para funcionar em 220V, de modo a manter
inalterada sua potência.
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a):
A) dobro do comprimento do fio.
B) metade do comprimento do fio.
C) metade da área da seção reta do fio.
D) quádruplo da área da seção reta do fio.
E) quarta parte da área da seção reta do fio.
Uma das maneiras de fazer essa adaptação é trocar a resistência do chuveiro por outra, de mesmo material e com o(a):
A) dobro do comprimento do fio.
B) metade do comprimento do fio.
C) metade da área da seção reta do fio.
D) quádruplo da área da seção reta do fio.
E) quarta parte da área da seção reta do fio.
Seja P a potência do chuveiro, R a
resistência do fio, V a tensão e i a corrente elétrica (considerada
igual nas duas situações). Assim temos que:
Substituindo a segunda equação na primeira, temos que:
Com a potência deve se manter constante, temos que:
Continuando:
Para uma resistência R com resistividade 
, largura l e área da secção transversal A, temos que:
, largura l e área da secção transversal A, temos que:
Considerando que não há mudança na resistividade e na largura l, temos que:
e na largura l, temos que:
Continuando:
Considerando que não há mudança na resistividade e na área de secção A, temos que:
e na área de secção A, temos que:
Considerando que não há mudança na área de secção 
e na largura l, temos que:
e na largura l, temos que:
Vamos analisar cada uma das alternativas.
Alternativa A: Falsa. A nova resistência
deve ter 4 vezes o comprimento (largura) da resistência anterior,
conforme calculado anteriormente.
Alternativa B: Falsa. A nova resistência
deve ter 4 vezes o comprimento (largura) da resistência anterior,
conforme calculado anteriormente.
Alternativa C: Falsa. A nova resistência deve ter 
da área da secção transversal da resistência anterior, conforme calculado anteriormente.
da área da secção transversal da resistência anterior, conforme calculado anteriormente.
Alternativa D: Falsa. A nova resistência deve ter da área da secção transversal da resistência anterior, conforme calculado anteriormente.
da área da secção transversal da resistência anterior, conforme calculado anteriormente.
Alternativa E: Verdadeira. A nova resistência deve ter da área da secção transversal da resistência anterior, conforme calculado anteriormente.
da área da secção transversal da resistência anterior, conforme calculado anteriormente.
A Resposta é a Letra E.
2)Problema com Leis de Ohm , 6A passam num fio de 2m de comprimento, com 1,5V de tensão
Utilizando um multímetro, percebemos que uma corrente de 
está passando por um fio de cobre de 
de comprimento, quando aplicada nele uma tensão de 
. Conhecendo-se a resistividade do cobre (
), calcule a área da seção transversal desse fio.
está passando por um fio de cobre de de comprimento, quando aplicada nele uma tensão de . Conhecendo-se a resistividade do cobre (), calcule a área da seção transversal desse fio.Problema com Leis de Ohm , 6A passam num fio de 2m de comprimento, com 1,5V de tensão
Utilizando um multímetro, percebemos que uma corrente de está passando por um fio de cobre de de comprimento, quando aplicada nele uma tensão de . Conhecendo-se a resistividade do cobre (), calcule a área da seção transversal desse fio.
está passando por um fio de cobre de de comprimento, quando aplicada nele uma tensão de . Conhecendo-se a resistividade do cobre (), calcule a área da seção transversal desse fio.
De acordo com a Primeira Lei de Ohm:
Sendo 
a tensão; 
a resistência; e 
a corrente elétrica.
a tensão; a resistência; e a corrente elétrica.
Aplicando a fórmula e encontrando R.
A resistência desse fio vale 
De acordo com a Segunda Lei de Ohm:
Sendo R a resistência do fio; L, seu comprimento; A, sua área transversal (espessura); e , a resistividade do material.
, a resistividade do material.
Aplicando a fórmula e encontrando A.
A área da seção transversal do fio possui 
ou 
ou
3) Sabendo que a resistência de um chuveiro elétrico é feita de um fio
enrolado de níquel, calcule o comprimento do fio do resistor desse
chuveiro, cuja resistência vale 
.
Dados: Área da seção transversal do fio =
Resistividade do níquel =
. Dados: Área da seção transversal do fio =
Resistividade do níquel =
Leis de Ohm - Exercício Básico
Sabendo que a resistência de um chuveiro
elétrico é feita de um fio enrolado de níquel, calcule o comprimento do
fio do resistor desse chuveiro, cuja resistência vale .
Dados: Área da seção transversal do fio =
Resistividade do níquel =
. Dados: Área da seção transversal do fio =
Resistividade do níquel =
De acordo com a Segunda Lei de Ohm:
Sendo a resistência do fio; 
, seu comprimento; , sua área transversal (espessura); e , a resistividade do material.
a resistência do fio; , seu comprimento; , sua área transversal (espessura); e , a resistividade do material.
Aplicando a fórmula.
Encontrando L.
1 = 10^(-8) * L/10^(-6)
10^(6) = 10^(-8). L
L = 10^(-6) /10^(-8)
L = 10^(-6 +8)
O fio do resistor desse chuveiro mede 
metros.
metros.
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