X² - 5X + 4 = 0 COM E SEM BHASKHARA.

Resolvendo a equação X² - 5X + 4 = 0:

1. Sem a fórmula de Bhaskara:

Existem alguns métodos para solucionar equações do segundo grau sem utilizar diretamente a fórmula de Bhaskara. Aqui, apresentamos o método da fatoração:

Analisando a equação: X² - 5X + 4 = 0
Fatoração: Observando a equação, podemos tentar encontrar dois binômios que, multiplicados, resultem na expressão original.
Observação: Note que o coeficiente do termo linear (-5) é a soma dos coeficientes do binômio ao quadrado (1 e 4).
Fatoração possível: (X - 1)(X - 4) = 0
Conclusão:

Se (X - 1)(X - 4) = 0, então:

* X - 1 = 0 --> X = 1 (uma solução)

* X - 4 = 0 --> X = 4 (outra solução)

2. Com a fórmula de Bhaskara:

A fórmula de Bhaskara é uma forma geral para encontrar as soluções de equações do segundo grau:

X = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Onde:

a, b e c são os coeficientes da equação (a = 1, b = -5, c = 4)

Aplicando a fórmula:

X = (-(-5) ± √((-5)² - 4 * 1 * 4)) / 2 * 1

X = (5 ± √(25 - 16)) / 2

X = (5 ± √9) / 2

X1 = (5 + 3) / 2 = 4 (uma solução)
X2 = (5 - 3) / 2 = 1 (outra solução)

Observação:

Ambos os métodos levam ao mesmo resultado: as soluções da equação são X = 1 e X = 4.

3. Vantagens e desvantagens:

Fatoração: É um método mais rápido se a equação puder ser facilmente fatorada. No entanto, nem sempre é aplicável.
Fórmula de Bhaskara: É um método universal que funciona para qualquer equação do segundo grau. Porém, envolve mais cálculos.

Lembre-se:

Explorar diferentes métodos de resolução enriquece o aprendizado.
A escolha do método depende da facilidade de fatoração e da familiaridade com a fórmula de Bhaskara.