EXPRESSÕES (DE 01 A 12) EM EDIÇÃO





 

*1) 1/2 + 3/2 =*


Adicione os numeradores e mantenha o denominador (o mesmo):


(1 + 3) / 2 = 4/2 = 2


*Resposta: 2*



*2) 2/4 - 1/4 - 3/4 =*


Subtraia os numeradores e mantenha o denominador o mesmo:


(2 - 1 - 3) / 4 = -2/4 = -1/2


*Resposta: -1/2*



*3) 2 1/3 + 13/12 + 4/6 - 5/4 =*


Primeiro, converta todos os números mistos em frações impróprias:


2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3


Agora, encontre um denominador comum para todas as frações, que é 12:


(7/3 * 4/4) + (13/12) + (4/6 * 2/2) - (5/4 * 3/3) = 28/12 + 13/12 + 8/12 - 15/12


Adicione e subtraia os numeradores:


(28 + 13 + 8 - 15) / 12 = 34/12


Simplifique a fração:


34/12 = 17/6 = 2 5/6


*Resposta: 2 5/6*


*4) [(1/2 + 4/3)² - (6/2 - 1/2)²]³ = ?*


Primeiro, vamos simplificar as expressões dentro dos parênteses:


* *1/2 + 4/3:* Para somar essas frações, precisamos encontrar um denominador comum, que é 6.  Então, temos (3/6) + (8/6) = 11/6.

* *6/2 - 1/2:* Isso é simplesmente 5/2.


Agora, substituímos esses valores na expressão original:


[(11/6)² - (5/2)²]³


Em seguida, calculamos os quadrados:


* (11/6)² = 121/36

* (5/2)² = 25/4


Substituindo novamente:


[121/36 - 25/4]³


Agora, precisamos encontrar um denominador comum para subtrair as frações:


[121/36 - 225/36]³ = [-104/36]³ = [-26/9]³


Finalmente, elevamos a -26/9 ao cubo:


(-26/9)³ = -17576/729


Portanto, a resposta para o problema 4 é *-17576/729*.


*5) x/2 + 1/2 = ?*



Esta equação não pode ser resolvida sem um valor para 'x'.  

A expressão simplificada é (x+1)/2.  

Precisamos de mais informações para encontrar o valor da expressão.


6) (x+4)² * (1/4) - x² + (1/3) =




RESOLVA A EXPRESSÃO: 

(x+4)² * (1/4) - x² + (1/3) =


Vamos resolver a expressão passo a passo.

*Expressão:*


(x + 4)² * (1/4) - x² + (1/3)


*Passo 1: Expandir (x + 4)²*


(x + 4)² = x² + 8x + 16


*Passo 2: Multiplicar pela fração (1/4)*


(x² + 8x + 16) * (1/4) = (1/4)x² + 2x + 4


*Passo 3: Substituir na expressão original*

Agora substituímos na expressão:


(1/4)x² + 2x + 4 - x² + (1/3)


*Passo 4: Combinar termos semelhantes*

Para combinar, precisamos de um denominador comum entre as frações. O denominador comum entre 4 e 3 é 12.

* Multiplicamos (1/4)x² por 3 para obter (3/12)x².

* Multiplicamos -x² por 12 para obter -12/12 x².

* Multiplicamos 4 por 12 para obter 48/12.

* Para (1/3), multiplicamos por 4 para obter 4/12.

Substituindo, temos:


(3/12)x² + 2x + (48/12) - (12/12)x² + (4/12)


*Passo 5: Combinar as frações*

Agora, combinamos os termos:


[(3 - 12)x² + (48 + 4)] / 12 + 2x


Isso resulta em:


(-9)x² / 12 + 2x + (52 / 12)


*Passo Final: Simplificar a expressão*

A expressão final simplificada é:


(-3/4)x² + 2x + (13 / 3)


Portanto, a resposta é:


(-3/4)x² + 2x + (13 / 3)






(x/3 + 4/2) ^ 2 + (x/2 - 4/3) ^ 2


Vamos simplificar a expressão (x/3 + 4/2)² + (x/2 - 4/3)² passo a passo, em português do Brasil:

  1. Simplifique as frações dentro dos parênteses:

    • 4/2 simplifica para 2. Então a expressão se torna: (x/3 + 2)² + (x/2 - 4/3)²
  2. Expanda os termos ao quadrado usando as fórmulas (a + b)² = a² + 2ab + b² e (a - b)² = a² - 2ab + b²:

    • (x/3 + 2)² = (x/3)² + 2*(x/3)*2 + 2² = x²/9 + 4x/3 + 4
    • (x/2 - 4/3)² = (x/2)² - 2*(x/2)*(4/3) + (4/3)² = x²/4 - 4x/3 + 16/9
  3. Combine os termos expandidos:

    • (x²/9 + 4x/3 + 4) + (x²/4 - 4x/3 + 16/9)
  4. Agrupe os termos semelhantes:

    • (x²/9 + x²/4) + (4x/3 - 4x/3) + (4 + 16/9)
  5. Encontre um denominador comum para os termos x² (que é 36) e combine-os:

    • (4x²/36 + 9x²/36) + (4x/3 - 4x/3) + (4 + 16/9)
    • 13x²/36 + (4x/3 - 4x/3) + (4 + 16/9)
  6. Simplifique os termos x (eles se cancelam):

    • 13x²/36 + 0 + (4 + 16/9)
  7. Encontre um denominador comum para os termos constantes (que é 9) e combine-os:

    • 13x²/36 + (36/9 + 16/9)
    • 13x²/36 + 52/9

Portanto, a expressão simplificada é: (13x²/36) + (52/9) ou, mais comumente escrito como (13x²/36) + (52/9).




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