Método da Multiplicação dos Camponeses Russos

Antigamente, quando os camponeses da Rússia precisavam multiplicar um número, eles calculavam apenas dobros e metades.

Para resolvermos, por exemplo, 24 x 45, pelo método camponês, primeiramente devemos criar uma coluna onde serão colocadas as metades de a partir de 24:

Vejam que a metade 3 é 1,5, mas os camponeses não trabalhavam com números decimais. Quando apareciam meios eles abandonavam e colocavam o número inteiro. Então, no lugar do número 1,5 usavam o 1.

Em seguida, calculavam os dobros a partir de 45:

Em seguida, ignoravam todas as linhas em que apareciam números pares na coluna da esquerda:

E somavam apenas os números que restavam na coluna da direita:

Encontrando a multiplicação desejada:

Vamos ver outro exemplo. Encontrar o produto 103 x 211. Na coluna da esquerda encontramos as metades e na coluna da direita os dobros. Em seguida riscamos as linhas onde se encontram números pares na coluna da direita:

Somando os números restantes da coluna da direita, encontramos:

Que é o produto desejado.

De certa forma, evitamos o uso da multiplicação com este método, mas ainda temos que calcular os múltiplos e metades e, dependendo do valor a ser multiplicado, os dobros podem ser mais complicados de encontrar. Vejam estas multiplicações abaixo:

Resultando em:

Ou ainda esta:

Resultando em:

Apesar dessa aparente dificuldade, temos de levar em conta a capacidade humana de desenvolver métodos para resolução de problemas. Vale lembrar que os camponeses não praticavam a matemática abstrata, mas sim a prática, voltada para seus trabalhos diários e este método estava muito bem adaptado às suas necessidades.

http://obaricentrodamente.blogspot.com.br/2011/03/metodo-da-multiplicacao-dos-camponeses.html

Outro artigo:

Os camponeses russos, segundo alguns matemáticos, utilizavam um processo curioso de multiplicação.

Vamos ver um exemplo, no qual iremos obter o produto do número 36 pelo número 13.

Escrevemos os dois fatores (36 e 13), um ao lado do outro:

36 --------- 13

Determinamos a metade do primeiro e o dobro do segundo, escrevendo os resultados abaixo dos fatores correspondentes:

36 -------- 13

18 -------- 26

Procedemos do mesmo modo com os resultados obtidos:

36 --------13

18 -------- 26

9 --------- 52

Novamente, repetimos a operação. Como chegamos a um número ímpar (que no caso é 9), devemos subtrair uma unidade e tomar a metade do resultado. De 9, subtraindo 1 ficamos com 8, cuja metade é 4. Procedemos desta forma até chegarmos ao termo igual a 1 na coluna à esquerda.

Temos, portanto:

36 ------- 13

18 ------- 26

9 -----52        (X)

4 ------ 104

2 -------208

1 --- 416       (X)

Somando os números da coluna à direita que correspondem aos números ímpares da coluna à esquerda (ou seja, os que marcamos com um X), teremos:

52 + 416 = 468

O resultado obtido (468) será o produto do número 36 por 13.

http://www.somatematica.com.br/curiosidades/c59.html