1) Em uma atividade escolar, qualquer número X, inteiro e positivo, é submetido aos procedimentos matemáticos descritos abaixo, quantas vezes forem necessárias, até que se obtenha como resultado final o número 1.

1)      Em uma atividade escolar, qualquer número X, inteiro e positivo, é submetido aos procedimentos matemáticos descritos abaixo, quantas vezes forem necessárias, até que se obtenha como resultado final o número 1.

Se X é múltiplo de 3, deve-se dividi-lo por 3.
Se X não é divisível por 3, deve-se calcular X - 1.
A partir de X = 11, por exemplo, os procedimentos são aplicados quatro vezes. Veja a sequência dos resultados obtidos:

19,9,3,1

Iniciando-se com X = 43, o número de vezes que os procedimentos são utilizados é igual a: 9 10 1 3

·          a) 7

·          b) 8

·          c) 9

·          d) 10

Objetivo: Calcular o número de elementos de um conjunto com base em expressões.

Comentário da questão:

Como 43 não é divisível por 3, o primeiro procedimento a ser empregado será calcular X - 1.

Logo, 43 - 1 = 42. (1)

Agora, X é múltiplo de 3;

O procedimento a ser empregado será dividi-lo por 3.

Dessa forma 42 ÷ 3 = 14. (2)

Na sequência, têm-se:

X = 14, logo 14 -1 = 13 (3)

X = 13, logo 13 - 1 = 12 (4)

X = 12, logo 12 ÷ 3 = 4 (5)

X = 4, logo 4 - 1 = 3 (6)

X = 3, logo 3 ÷ 3 = 1 (7)

Portanto, para obter como resultado X = 1, a partir de X = 43, o número de vezes que os procedimentos são utilizados é igual a 7.

Percentual de acertos: 69,70%

Nível de dificuldade: Médio (acima de 30% e igual ou abaixo de 70%)

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