ENEM 2013 - QUESTÃO 153 - Matemática e suas tecnologias

ENEM 2013  QUESTÃO 153

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Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que o “cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.

HUGHES-HALLETT, et al. Cálculo e aplicações. São Paulo: Edgard Bücher, 1999 (adaptado).

Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:

1. A
    
   S = k . M
2. B
    
   S = k . M13
3. C
    
   S = k13 . M13
4. D
    
   S = k13 . M23
5. E
    
   S = k13 . M2

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resolução

Considerando a constante de proporcionalidade k > 0 e a condição que o cubo da área (S) é proporcional ao quadrado do volume (M), é válida a igualdade: S3 = k.M2

. A área (S) pode ser escrita em função do volume (M) e da constante de proporcionalidade se for retirada a raiz cúbica de ambos os lados da equação. Assim, S = 

3k⋅M2−−−−−−√3 = k13M23.

RESPOSTA CORRETA:

D

S = k13 . M23

http://educacao.globo.com/provas/enem-2013/questoes/153.html

http://guiadoestudante.abril.com.br/vestibular-enem/enem-2013-correcao-questao-153-matematica-758534.shtml