Rogério é 4 anos mais velho que Ana. Paulo possui a metade da idade de Rogério, e Marta é 20 anos mais nova do que Ana. Se a soma das idades dos quatro amigos é de 119 anos, determine a idade de cada um deles.

Rogério é 4 anos mais velho que Ana. Paulo possui a metade da idade de Rogério, e Marta é 20 anos mais nova do que Ana. Se a soma das idades dos quatro amigos é de 119 anos, determine a idade de cada um deles.

R – A = 4 (I)

donde A = R – 4 (II)

P = R/2 (III)

A – M = 20 (IV)

donde R – 4 – M = 20, ou seja,

R – 4 – 20 = M (V)

A + P + R + M = 119 (VI)

Substituindo (II), (III) e (V) e (VI) temos

R – 4 + R/2 + R + R – 4 – 20 = 119

Multiplicando toda a equação por 2

2R – 8 + R + 2R + 2R – 8 – 40 = 238

2R – 8 + R + 2R + 2R – 8 – 40 = 238

7R – 56 = 238

7R – 56 + 56 = 238 + 56

7R= 294

7R/7 = 294/7

R = 42 anos (VII)

Substituindo (VII) e (II)  P = R/2 (III)

P = 42/2

P = 21 anos

Substituindo (VII) e (III)  A = R – 4 (II)

A = 42 – 4

A = 38 anos

Substituindo (VII) em  (V)  R – 4 – 20 = M (V)

42 – 4 – 20 = M

M = 42 – 24

M = 18 anos

Idades:

Rogério = 42 anos

Ana = 38 anos

Paulo = 21 anos

Marta = 18 anos

C.Q,D.

QSL?