(ESPM-SP) a nota final de um concurso ...

(ESPM-SP) a nota final de um concurso é dada pela media aritmética das notas de todas as provas realizadas. Se um candidato conseguiu x notas 8, ( x+1 ) notas 6 e ( x-1 ) notas 5 e sua nota final foi 6,5, o número de provas que realizou foi :

Temos que a média aritmética é a soma de todas as notas divididas pelo número de provas.

Dados:

x notas 8 = 8 * x = 8x

x + 1 notas 6 = 6 * (x + 1) = 6x + 6

x - 1 notas 5 = 5 * (x - 1) = 5x - 5

Soma de todas as notas

8x + (6x + 6) + (5x - 5)

8x + 6x + 6 + 5x - 5 =

19x + 1

Quantidade de notas

Notas 8

x

Notas 6

x + 1

Notas 5

x - 1
Total de notas

x + (x + 1) + (x - 1) =

x + x + 1 + x - 1 =

3x

MÉDIA:

(19x + 1 )/3x =6,5

19x + 1 = 19,5x

1 = 19,5x - 19x

1 = 0,5x

x = 1/0,5

x = 2

Chegamos, assim, à seguinte conclusão:
O candidato conseguiu:

2 notas 8 (16 pontos)

3 notas 6 (18 pontos)
1 nota 5 (5 pontos)
============================
2 + 3 + 1 = 6 provas
============================
Total de pontos = 16 + 18 + 5 = 39

39 / 6 = 6,5