Numa Progressão Aritmética (a1,a2,a3,..., a15) dado a8=4 como calcular a1 +a15=?

Solução:

Em uma P.A. finita com número ímpar de termos (a1,a2,a3,a4,a5) vale a propriedade:

a soma dos termos equidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos e que por sua vez é igual a duas vezes o termo médio ou termo central.

Assim, podemos escrever que a1 + a5 = a2 + a4 = 2*a3.

Como a sua P.A. tem 15 termos, o termo médio é o oitavo termo.

Logo, baseado na propriedade, teremos:

 a1 + a15 = a2 + a14 = a3 + a13. = 2*a8.

Como a8 = 4, temos a1 + a15 = 2*a8 de onde tiramos a1 + a15 = 8.

QSL?