Qual o valor de m para que 2x+5y-10=0 e 3x+my-11=0 sejam paralelas?

Solução:

São equações de retas e para que duas retas sejam paralelas entre si o coeficiente angular dessas retas devem ser iguais e os coeficientes lineares diferentes (se for igual também, a reta será coincidente).

 O coeficiente linear é o termo independente c.

Como na forma geral o coeficiente angular de uma reta é definido por -a/b, sendo a o valor que acompanha o x e b o valor que acompanha o y temos:

Coeficiente angular da reta 1

2x + 5y - 10 = 0 ====>-a/b ====> -2/5

Coeficiente angular da reta 2

3x + my - 11 = 0 ====> -a/b ====>-3/m

Como -a/b da reta 1 deve ser igual -a/b da reta 2 temos

-a/b = -a/b

-2/5 = -3/m

-2m = -15

m = 15/2 ou seja para que as retas sejam paralelas o valor de m = 15/2