Dada a progressão geométrica ( √2, 2^(1/3) , 2^(1/6), ...) qual o valor de a4 - a10? A razão da PG será

Dada a progressão geométrica ( √2, 2^(1/3) , 2^(1/6), ...) qual o valor de a4 - a10?

A razão da PG será

q =  2^(1/3)/ √2

2 ^(1/3) * 2^(-1/2) =

mas

2 ^( 1/3 – ½)=

1/3 – ½ = 2/6 – 3/6 = -1/6

Assim

2 ^(1/3) * 2^(-1/2) =2^(-1/6)

Dessa forma

a4 = 1

e a10 = a4*2^[6*(-1/6)] = a4/2

Assim

A4 – a10 = a4 – a4/2= 1 -1/2 = 1/2