Para participar de um concurso no qual serão escolhidos mosaicos para a calçada de uma igreja, um artista construiu seu mosaico usando pentágonos regulares e losangos dispostos conforme figura a seguir:

 

Q1692143

MatemáticaGeometria Plana ,Números Complexos ,Polígonos

Ano: 2020 Banca: Aeronáutica Órgão: EPCAR Prova: Aeronáutica - 2020 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica

Para participar de um concurso no qual serão escolhidos mosaicos para a calçada de uma igreja, um artista construiu seu mosaico usando pentágonos regulares e losangos dispostos conforme figura a seguir: 

Sabe-se que â e  são ângulos do pentágono regular e do losango, respectivamente. Se a soma â +  equivale a x graus, então, quanto ao valor de x pode-se afirmar que é um número

Alternativas

A

primo.

B

quadrado perfeito.

C

divisível por 7

D

múltiplo de 10

Ângulo interno do pentágono:

â = 180 (n - 2)/5

â = 180 (5 - 2)/5

â = 180 (3)/5

â = 540/5

â = 108º

2*108+ 180 - 2b = 360

216 + 180 - 2b = 360

396 - 360 = 2b

2b = 36

b = 36/2

b = 18º

x = 108 + 18

x = 18 (6+1)

x = 18 *7

x = 126

x é múltiplo de 7