Trigonometria || Observe o triângulo abaixo e em função da medida b do lado AC, determine as medidas dos lados AB e BC.

 

Observe o triângulo abaixo e em função da medida b do lado AC, determine as medidas dos lados AB e BC.

Considere:

sen 45º = 0,707
sen 60º = 0,866
sen 75º = 0,966

Ver Resposta

Resposta correta: AB = 0,816b e BC = 1,115b.

Como a soma dos ângulo internos de um triângulo deve ser 180º e já temos as medidas de dois ângulos, subtraindo os valores dados encontramos a medida do terceiro ângulo.

med (A) = 180º - 60º - 45º = 75º

Pela lei dos senos, temos:

AC/Sen B = AB/Sen C = BC /Sen A

b/sen 60º = AB/sen 45º = BC/sen 75º

Calculando a medida de AB:

b/sen 60º = AB/sen 45º

AB = b * sen 45/sen 60º

===========

AB = 0,816 b

===========

Calculando a medida de BC:

b/ Sen 60º = BC/Sen 75

BC =b  0,966/0,866

===========

BC = 1,115 b

===========

Portanto, AB = 0,816 b e BC = 1,115b.