Distribua os números de 1 a 9 no quadrado mágico 3 x 3 de modo que a soma dos números de cada linha, cada coluna e cada diagonal tenha o mesmo resultado, que é 15.

 Distribua os números de 1 a 9 no quadrado mágico 3 x 3 de modo que a soma dos números de cada linha, cada coluna e cada diagonal tenha o mesmo resultado, que é 15.






Quadrado Mágico 3x3 com Soma 15

Para distribuir os números de 1 a 9 em um quadrado mágico 3x3 com soma 15 em cada linha, coluna e diagonal, podemos seguir estes passos:

1. Posicionando o Número Central:

Comece posicionando o número 5 no centro do quadrado mágico. Essa é a chave para a construção do quadrado mágico com a soma desejada.

2. Completando as Linhas e Colunas:

  • Primeira coluna: Posicione os números 6 e 4 à esquerda e à direita do número 5, respectivamente, completando a linha central com a soma 15.
  • Terceira coluna: Posicione os números 2 e 8 acima e abaixo do número 5, respectivamente, completando a coluna central com a soma 15.
  • Outras Linhas e Colunas: Utilize os números restantes (1, 3, 7, 9) para completar as outras linhas e colunas, sempre buscando a soma 15 em cada uma delas.

3. Diagonal Principal:

Com as linhas e colunas preenchidas, a diagonal principal já estará formada com a soma 15 por causa da posição inicial do número 5.

4. Diagonal Secundária:

Para completar a diagonal secundária com a soma 15, posicione o número 9 no canto superior direito do quadrado mágico. Os outros números da diagonal secundária já estarão posicionados automaticamente devido à construção das linhas e colunas.

Quadrado Mágico Final:

438
951
276

Verificação:

  • Soma de cada linha:  4 + 3 + 8 = 15; 9 + 5 + 1 = 15; 2 + 7 + 6 = 15
  • Soma de cada coluna: 4 + 9 + 2 = 15; 3 + 5 + 7 = 15; 8 + 1 + 6 = 15
  • Soma das diagonais:  4 + 5 + 6 = 15; 2 + 5 + 8 = 15

Observações:

  • Este é apenas um dos muitos quadrados mágicos 3x3 com soma 15. Existem outras distribuições válidas dos números.
  • Evitamos colocar os ímpares na diagonal
  • O método apresentado utiliza um padrão de construção que facilita a visualização e o entendimento da lógica por trás da solução.
  • Quadrados mágicos podem ser criados com números de diferentes ordens (4x4, 5x5, etc.) e com diferentes somas para cada linha, coluna e diagonal.

Espero que esta explicação detalhada tenha ajudado a resolver o problema e a entender como construir um quadrado mágico 3x3 com soma 15.

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