Matemática

Repartir um numero n>0 em duas partes tal que a soma dos quadrados destas partes seja maior possível!? 


Note que um número será dividido em duas partes quando e somente quando a soma das parte for igual ao todo. 

Por exemplo: 

(1/3 + 2/3) do todo === >soma dos quadrados: 1/9 + 4/9 = 5/9 

(2/5 + 3/5) do todo === >soma dos quadrados: 4/25 + 9/25 = 13/25 

(1/5 + 4/5) do todo === >soma dos quadrados: 1/25 + 16/25 = 17/25 

Note que quanto mais uma das partes for mais próxima do todo teremos uma maior soma entre os quadrados das duas partes! 

QSL?