Sistema de equações

Em uma padaria, 3 sanduíches, 2 sucos e 4 cafezinhos custam, juntos, R$ 12,90, enquanto 2 sanduíches, 3 sucos e 5 cafezinhos custam, juntos R$ 13,50.
Nesta padaria, quanto custam, juntos, 4 sanduíches, 1 suco e 3 cafezinhos?


Resolução:
Sejam x, y e z os preços respectivos do sanduíche, suco e cafezinho.

Temos que

3x + 2y + 4z = 12,9 eq 1

e 2x + 3y + 5z = 13,5  eq 2.

Multiplicando a primeira equação por -2, a segunda por 3 e adicionando as igualdades obtidas, temos:

5y + 7z = 14,7 e
y = -1,4z + 2,94.

Substituindo o valor de y na primeira equação, obtemos

3x + 5,88 - 2,8z + 4z = 12,9 e

x = -0,4z + 2,34.

Portanto, 4 sanduíches, 1 suco e 3 cafezinhos custam 4(-0,4z + 2,34) + (-1,4z + 2,94) + 3z
= 12,3 reais.


QSL?