ENEM - Sabe-se que a distância real, em linha reta...

MMN e Propedêutica: ENEM - Sabe-se que a distância real, em linha reta...: Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de A...

ENEM - Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.

Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.

Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de

A) 1 : 250.
B) 1 : 2 500.
C) 1 : 25 000.
D) 1 : 250 000.
E) 1 : 25 000 000.

Esta é uma outra questão deste ENEM que envolve a conversão entre unidades de medid a. Neste caso precisamos converter 2000 km em cm, pois cada centímetro no mapa corresponde geograficamente a uma certa distância também em centímetros.

Na tabela abaixo observamos que na passagem de quilômetros para centímetros deslocamos 5 colunas à direita:

km	hm	dam	m	dm	cm	mm

	10	10	10	10	10

Cada múltiplo/submúltiplo da unidade metro esta contida em uma coluna.

Note também que para cada coluna deslocada à direita, estamos realizando a multiplicação por 10.

As 5 multiplicações sucessivas por 10 equivalem a uma única multiplicação por 10⁵, ou seja, equivalem a uma multiplicação por 100.000.

Isto é equivalente a deslocar a vírgula decimal 5 casas para a direita.

Por isto 2000 km equivalem a 200000000 cm, produto de 2000 por 100 mil, ou pelo deslocamento da vírgula 5casas para a direita.

Agora temos que obter a razão entre as medidas do mapa e as medidas geográficas.

Como a distância entre as cidades no mapa é de 8 cm e geograficamente elas estão localizadas a 200000000 cmde distância, temos uma razão de 8 para 200000000:

8 : 200000000

Ou ainda:

8 / 200000000

Realizando a simplificação por 8 chegamos à escala pretendida:

1 / 25000000

Ou seja, cada 1 cm no mapa equivale a 25000000 cm na distância entre as cidades.