Questão 144 - ENEM 2009

A música e a matemática se encontram na representação dos tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte.

Um compasso é uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas musicais em que a soma das durações coincide com a fração indicada como fórmula do compasso. Por exemplo, se a fórmula de compasso for 1/2, poderia ter um compasso ou com duas semínimas ou uma mínima ou quatro colcheias, sendo possível a combinação de diferentes figuras.

Um trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é 3/4, poderia ser preenchido com

A) 24 fusas.

B) 3 semínimas.

C) 8 semínimas.

D) 24 colcheias e 12 semínimas.

E) 16 semínimas e 8 semicolcheias.

A) 24 fusas.

24 * 1/32 = 3/4 = 1 compasso

B) 3 semínimas.

3 * 1/4 = 3/4 = 1 compasso

C) 8 semínimas.

8 * 1/4 = 2

Montando a regra de três:

1 compasso = 3/4

x compassos = 2

x = 4/3 * 2 = 2/3 do compasso

D) 24 colcheias e 12 semínimas.

24 * 1/8 + 12* 1/4 = 3 * 3 = 6

Montando a regra de três:

1 compasso = 3/4

x compassos = 6

x = 4/3 * 6 = 8 compassos

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Um trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é 3/4, poderia ser preenchido com 24 colcheias e 12 semínimas.

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E) 16 semínimas e 8 semicolcheias.

16*1/4 + 8 *1/16 =

4 + 1/2=

9/2

Montando a regra de três:

1 compasso = 3/4

x compassos = 9/2

x = 4/3 * 9/2= 36/6 = 6 compassos

D.A. RESOLVE


Calcula-se:

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O trecho musical de 8 compassos de 3/4 pode ser preenchido com 24 colcheias e 12 semínimas.

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Alternativa D.

http://www.da-educa.com/2009/12/matematica-e-suas-tecnologias-enem-2009.html