Questão 38 - ENEM 2009

Questão 38 - Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende. Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10-³ ºC-¹, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre

A) R$ 500,00 e R$ 1.000,00.

B) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.

C) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.

D) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.

E) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.

Alternativa Oficial D.

Resolução:

A variação volumétrica ΔV dos 20 mil litros de álcool quando são submetidos a uma variação de temperatura

(Δθ) de 30°C é dada por:

ΔV = V0 ⋅ γ ⋅ Δθ

Em que γ é o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool e vale 1 ⋅ 10–3°C–1.

Procedendo às devidas substituições numéricas: