Questão 175 - ENEM 2009

O Indicador do CadÚnico (ICadÚnico), que compõe o cálculo do Índice de Gestão Descentralizada do Programa Bolsa Família (IGD), é obtido por meio da média aritmética entre a taxa de cobertura qualificada de cadastros (TC) e a taxa de atualização de cadastros (TA), em que TC = NV/NF, TA =  NA/NF, NV é o número de cadastros domiciliares válidos no perfil do CadÚnico, NF é o número de famílias estimadas como público alvo do CadÚnico e NA é o número de cadastros domiciliares atualizados no perfil do CadÚnico.

Portaria n° 148 de 27 de abril de 2006 (adaptado).

Suponha que o IcadÚnico de um município específico é 0,6. Porém, dobrando NF o IcadÚnico cairá para 0,5. Se NA + NV = 3.600, então NF é igual a

A) 10.000.    B) 7.500.      C) 5.000.    D) 4.500.     E) 3.000.

Alternativa Oficial C.

Vamos aos cálculos:

NV/NF + NA/NV = 1,2 (Eq.1)

NV/2NF + NA/NV = 1

NV/2NF + 1,2 - NV/NF = 1

NV = 0,4. NF (Eq. 2)

Assim

NF = NV/0,4 (Eq. 3)

Voltemos à Equação 1:

0,4 + NA/NV = 1,2

NA/NV = 4/5

(NA + NV)/NV = 9/5

3600/NV = 9/5 ; 

NV = 2000

Daí, 

Como NF = NV/0,4 (Eq. 3)

Temos:

NF = 2000/0,4 

NF = 2000*10/4= 5000