Questão 56 - ENEM 2008

Fractal (do latim fractus, fração, quebrado) — objeto que pode ser dividido em partes que possuem semelhança com o objeto inicial. A geometria fractal, criada no século XX, estuda as propriedades e o comportamento dos fractais —

objetos geométricos formados por repetições de padrões similares.

O triângulo de Sierpinski, uma das formas elementares da geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes passos:

comece com um triângulo equilátero (figura 1);
construa um triângulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do triângulo anterior e faça três cópias;
posicione essas cópias de maneira que cada triângulo tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros dois triângulos, conforme ilustra a figura 2;
repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3 (figura 3).

Figura 1

Figura 2

Figura 3

. . . .

Gabarito: C

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Prova Amarela - Questão 54

Por Marla Rodrigues

O triângulo de Sierpinski, uma das formas elementares da geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes passos:

1. comece com um triângulo equilátero (figura 1);

2. construa um triângulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do triângulo anterior e faça três cópias;

3. posicione essas cópias de maneira que cada triângulo tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros dois triângulos, conforme ilustra a figura 2;

4. repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3 (figura 3).

De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da seqüência apresentada acima é

Gabarito: C

Resolução:

Encolhendo os triângulos pretos sempre pela metade teremos como figura 4 o triângulo da opção C. Seguindo sempre a regra de encolher os triângulos pretos chegaremos na seguinte seqüência, acompanhe: