ENEM 2012 QUESTÃO 60

Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.

Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?

resolução

O gráfico a ser elaborado é posição x tempo (S x t). Neste tipo de gráfico, a função é: constante quando o móvel está em repouso; do 1° grau ou linear quando o movimento é retilíneo uniforme (MRU), crescente quando velocidade (v) está no mesmo sentido do referencial e decrescente quando velocidade está no sentido oposto ao referencial; do 2°grau ou quadrática quando o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), com concavidade para cima quando velocidade e aceleração (a) apresentam mesmo sentido e com concavidade para baixo quando velocidade e aceleração apresentam sentidos opostos. Primeiramente, o trem executa um MRUV com a e v no mesmo sentido, depois MRU, seguido de MRUV com a e v com sentidos contrários até parar (repouso).