• DIVISÃO POR 2 TEM RESTO 1;
• DIVISÃO POR 3 TEM RESTO 2;
• DIVISÃO POR 4 TEM RESTO 3;
• DIVISÃO POR 5 TEM RESTO 4;
• DIVISÃO POR 6 TEM RESTO 5;
• DIVISÃO POR 7 TEM RESTO 0.
Suponhamos que estamos procurando o número X. Observe essas condições exigidas pelo
problema:
X dividido por 2 dá resto 1.
X dividido por 3 dá resto 2.
e assim por diante até:
X dividido por 6 dá resto 5.
Então podemos notar que o resto dá sempre uma unidade a menos do que o divisor.
Isso significa que o número seguinte ao número X, ou seja, X+1, será divisível por 2,3,4,5 e 6.
Bom...já que X+1 é divisível por esses cinco números, então o número X+1 pode ser igual a
4x5x6=120.
Portanto, se X+1 é igual a 120, o número X que estamos procurando é 119, que também é
divisível por 7.
Alan Dutra
Eu estava respondendo alguns desafios deste site, notando que em alguns havia varias formas de responder, mas as formas ja teriam sido divulgadas, exceto uma vista por mim, do desafio 6. Tenho 13 anos, sou do 9º ano (8ª série), então se estiver errado por favor me corrigam. O desafio diz assim:
DETERMINE O MENOR NÚMERO NATURAL CUJA:
* DIVISÃO POR 2 TEM RESTO 1;
* DIVISÃO POR 3 TEM RESTO 2;
* DIVISÃO POR 4 TEM RESTO 3;
* DIVISÃO POR 5 TEM RESTO 4;
* DIVISÃO POR 6 TEM RESTO 5;
* DIVISÃO POR 7 TEM RESTO 0.
e nele acompanha sua solução, mas resolvi de um jeito diferente e vim aqui para mostrar:
Um número (chamado de X) divido por 2, 3, 4, 5 e 6, obtém 1, 2, 3, 4 e 5 no seu resto, respectivamente.
Se x divido por 5 tem resto 4, concluímos que x tem seu último algarismo 4 ou 9 (números que divididos por 5 tem resto 1)
Se x divido por 7 tem resto 0, concluímos que x é divisível por 7.
Os números divisíveis por 7 com final 4 e 9 são:
14, 49, 84 (70+14), 119 (70+49), 154 (140+14), 189 (140+49) e assim por diante.
dividindo estes números por 6, obtemos restos 2, 1, 0, 5, 4, 3 respectivamente
Se x dividido por 6 tem resto 5, dos números acima o único que se encaixaria seria 119, entao vamos dividí-lo pelos outros
119 / 4 tem resto 3
119 / 3 tem resto 2
119 / 2 tem resto 1
Então concluímos que o número procurado é o 119.
Não sei explicar qual lógica usei, qual teoria usei (se é que usei) ou mais detalhes, mas fiz assim e funcionou, espero respostas =D
Alan Dutra
Eu estava respondendo alguns desafios deste site, notando que em alguns havia varias formas de responder, mas as formas ja teriam sido divulgadas, exceto uma vista por mim, do desafio 6. Tenho 13 anos, sou do 9º ano (8ª série), então se estiver errado por favor me corrigam. O desafio diz assim:
DETERMINE O MENOR NÚMERO NATURAL CUJA:
* DIVISÃO POR 2 TEM RESTO 1;
* DIVISÃO POR 3 TEM RESTO 2;
* DIVISÃO POR 4 TEM RESTO 3;
* DIVISÃO POR 5 TEM RESTO 4;
* DIVISÃO POR 6 TEM RESTO 5;
* DIVISÃO POR 7 TEM RESTO 0.
e nele acompanha sua solução, mas resolvi de um jeito diferente e vim aqui para mostrar:
Um número (chamado de X) divido por 2, 3, 4, 5 e 6, obtém 1, 2, 3, 4 e 5 no seu resto, respectivamente.
Se x divido por 5 tem resto 4, concluímos que x tem seu último algarismo 4 ou 9 (números que divididos por 5 tem resto 1)
Se x divido por 7 tem resto 0, concluímos que x é divisível por 7.
Os números divisíveis por 7 com final 4 e 9 são:
14, 49, 84 (70+14), 119 (70+49), 154 (140+14), 189 (140+49) e assim por diante.
dividindo estes números por 6, obtemos restos 2, 1, 0, 5, 4, 3 respectivamente
Se x dividido por 6 tem resto 5, dos números acima o único que se encaixaria seria 119, entao vamos dividí-lo pelos outros
119 / 4 tem resto 3
119 / 3 tem resto 2
119 / 2 tem resto 1
Então concluímos que o número procurado é o 119.
Não sei explicar qual lógica usei, qual teoria usei (se é que usei) ou mais detalhes, mas fiz assim e funcionou, espero respostas =D
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