QUESTÃO 138 - ENEM 2013 - Ciências da Natureza e suas tecnologias

ENEM 2013  QUESTÃO 138

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Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela Internet.

Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres.

Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao

antigo.

O coeficiente de melhora da alteração recomendada é

1. A
    
   626106
2. B
    
   62!10!
3. C
    
   62!4!10!56!
   
4. D
    
   62! - 10!
5. E
    
   626 – 106

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Resolução

Antigamente, havia 10 possibilidades para cada dígito (algarismos de 0 a 9). Após a recomendação do especialista além dessas 10 possibilidades, outras 52 seriam possíveis, sendo as 26 letras minúsculas e as 26 maiúsculas do alfabeto. Sendo a senha composta por seis dígitos podendo ter repetição, pelo princípio multiplicativo, havia 106 maneiras de se criar a senha, com a nova maneira esse número passa a ser de 626. Portanto, a razão pedida é 626106. 

RESPOSTA CORRETA:

A

 

626106

http://educacao.globo.com/provas/enem-2013/questoes/138.html





http://guiadoestudante.abril.com.br/vestibular-enem/enem-2013-correcao-questao-138-matematica-758497.shtml