Desafio alfa - raízes de um polinômio do 3º Grau

Matemática - Raízes de um Polinômio do 3º Grau

10/08/2011 - Dinorá Cerci disse...

Seja o polinômio p(x) = x³ + 2x² - x - 2. Ache as raízes de p(x).

12/08/2011 - D.A. RESOLVE

Dinorá, bom dia. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-la em sua dúvida que trata de raízes de polinômios.

O primeiro passo é saber que as raízes de um polinômio são os valores de x que tornam o valor do polinômio p(x) nulo, desta forma, deve-se igualar o polinômio a zero, tem-se:

O segundo passo é resolver a equação do 3º grau. Para isso, deve-se fatorar o polinômio, tem-se:

Desta forma, o polinômio do 3º grau foi fatorado em um polinômio do 1º grau e outro do 2º grau, dois fatores.

O terceiro passo é saber que o produto de dois fatores é igual a zero quando um ou outro fator for zero, então, tem-se:

Sendo assim, as raízes do polinômio são - 2, 1 e -1.

Dinorá, espero tê-la ajudado em sua dúvida. Qualquer dificuldade no entendimento dos conceitos, mande-nos em forma de outra dúvida.

http://www.da-educa.com/2011/08/matematica-raizes-de-um-polinomio.html