OBI - 22 - Se Vivian nada antes de Beto, então qual dos seguintes pode ser o segundo a nadar?

Revezamento

Oito alunos – Beto, Dulce, Guto, Júlia, Kelly, Neto, Silvia e Vivian decidiram tentar quebrar o recorde da tradicional prova de revezamento e resistência de natação que acontece todos os anos na escola.

Nessa prova, cada um dos oito competidores da equipe deve nadar mil metros, em estilo livre, na forma de revezamento: cada nadador cai na piscina para nadar apenas uma vez, um de cada vez. O objetivo é que todos nadem no menor tempo possível. Depois de muita discussão, os competidores decidiram que a ordem em que cairão na piscina deve obedecer às seguintes condições:

1. Silvia não nada por último.

2. Vivian nada após Júlia e Neto nadarem.

3. O primeiro a nadar é ou Beto ou Dulce.

4. Guto nada antes de Júlia, com exatamente uma pessoa nadando entre eles.

5. Kelly nada antes de Neto, com exatamente duas pessoas nadando entre eles.

Questão 22. Se Vivian nada antes de Beto, então qual dos seguintes pode ser o segundo a nadar?

Como Vivian nada antes de Beto, temos, pela regra 3, que Dulce é a primeira a nadar.

Pela regra 2, sabemos que Júlia e Neto nadam antes de Vivian. Além disso, pelas regras 4 e 5, temos que Guto, que nada antes de Júlia, e Kelly, que nada antes de Neto, também devem nadar antes de Vivian.

Assim, temos, por enquanto, a seguinte ordem geral dos participantes, à qual Silvia ainda deve ser adicionada:

Dulce, [Guto, Júlia, Kelly, Neto, em alguma ordem], Vivian, Beto

É possível notar que o grupo [Guto, Júlia, Kelly, Neto], sozinho, não admite ordem que obedeça às restrições, pois duas pessoas devem nadar entre Kelly e Neto, e uma pessoa entre Guto e Júlia. Portanto, sabemos que Silvia, que ainda não tinha posição definida, fará parte desse grupo.

Agora, há duas maneiras de organizar o grupo [Guto, Júlia, Kelly, Neto, Silvia] de forma a obedecer a todas as restrições:

1. Kelly, Silvia, Guto, Neto, Júlia

2. Guto, Kelly, Júlia, Silvia, Neto

Portanto, Kelly e Guto podem ocupar a segunda posição.

(A) Silvia

(B) Júlia

(D)* Guto

Alternativa correta. A ordem final é: Dulce, Guto, Kelly, Júlia, Silvia, Neto, Vivian, Beto

(E) Dulce