Jogo
de Doces
Maria
e Eduardo ganharam vários doces, e decidem jogar um jogo para decidir a quantidade
de doces
que cada um terá direito. O jogo
funciona da seguinte maneira:
1.
Inicialmente, um número inteiro positivo x é sorteado em uma roleta;
2.
Enquanto x for maior do que zero, repete-se o procedimento:
_ Se x
for par, Eduardo pega um doce e divide x por dois;
_ Caso
contrário, Maria pega um doce e subtrai 1 de x;
_ Volta-se
ao passo 2 com o novo valor de x;
Questão
11. Para que
Eduardo tenha a maior vantagem possível sobre Maria, ou seja, para que ele ganhe
uma quantidade de doces que seja maior do que a de Maria pela maior diferença
possível, qual deve ser o valor de x sorteado, entre os valores abaixo?
Podemos
simular os números que aparecem nos jogos com cada um dos valores iniciais,
escolhendo aquele que
fornecer a maior vantagem
possível a Eduardo:
(A)*
32
Alternativa
correta. 32 (Eduardo pega um doce)! 16 (Eduardo pega um doce)! 8
(Eduardo pega um doce)! 4
(Eduardo pega um doce)! 2 (Eduardo pega um doce)! 1
(Maria pega um doce)!0. Vantagem
de Eduardo: 5 - 1 = 4.
(B) 9
9
(Maria pega um doce)! 8 (Eduardo pega um doce) ! 4 (Eduardo pega um doce) ! 2
(Eduardo pega um doce)!1 (Maria
pega um doce)!0. Vantagem de Eduardo: 3-2 = 1.
(C) 51
51
(Maria pega um doce)! 50 (Eduardo pega um doce)! 25 (Maria pega um doce) !
24 (Eduardo pega um doce)! 12
(Eduardo pega um doce)! 6 (Eduardo pega um doce)
!3 (Maria pega um doce)!2
(Eduardo pega um doce)!1 (Maria pega um doce)!0.
Vantagem de Eduardo: 5 - 4 = 1.
(D) 17
17
(Maria pega um doce)! 16 (Eduardo pega um doce)! 8 (Eduardo pega um doce) !
4 (Eduardo pega um doce)! 2
(Eduardo pega um doce)! 1 (Maria pega um doce) ! 0.
Vantagem de Eduardo: 4 - 2 = 2.
(E) 20
20
(Eduardo pega um doce)! 10 (Eduardo pega um doce)! 5 (Maria pega um doce)! 4 (Eduardo pega um doce)! 2
(Eduardo pega um doce)! 1 (Maria pega um doce)! 0.
Vantagem de Eduardo: 4 - 2 = 2.
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