Jogo
de Doces
Maria
e Eduardo ganharam vários doces, e decidem jogar um jogo para decidir a quantidade
de doces que cada um terá
direito. O jogo funciona da seguinte maneira:
1.
Inicialmente, um número inteiro positivo x é sorteado em uma roleta;
2.
Enquanto x for maior do que zero, repete-se o procedimento:
_
Se x for par, Eduardo pega um doce e divide x por dois;
_
Caso contrário, Maria pega um doce e subtrai 1 de x;
_
Volta-se ao passo 2 com o novo valor de x;
Questão
12. Para
que a maior quantidade de doces possível seja coletada, ou seja, para que
Eduardo e Maria,
somados, terminem o jogo com o maior número possível de doces, qual deve ser o
valor de x sorteado,
entre os valores abaixo?
Podemos
simular os números que aparecem nos jogos com cada um dos valores iniciais,
escolhendo aquele que fornecer a maior quantidade possível de doces no final:
(A)*
15
Alternativa
correta. 15 (Maria pega um doce)! 14 (Eduardo pega um doce)! 7 (Maria pega um doce)!6
(Eduardo pega um doce)!3 (Maria pega um doce)!2 (Eduardo pega um doce)!1
(Maria pega um doce)!0. Quantidade total: 3 + 4 = 7.
(B)
20
20
(Eduardo pega um doce)! 10 (Eduardo pega um doce)! 5 (Maria pega um doce)! 4 (Eduardo pega
um doce)! 2 (Eduardo pega um doce)! 1 (Maria pega um doce)! 0. Quantidade
total: 4 + 2 = 6.
(C)
14
14
(Eduardo pega um doce)! 7 (Maria pega um doce)! 6 (Eduardo pega um doce)! 3 (Maria pega um
doce)! 2 (Eduardo pega um doce)! 1 (Maria pega um doce)! 0. Quantidade
total: 3 + 3 = 6.
(D)
16
16
(Eduardo pega um doce)!8 (Eduardo pega um doce)!4 (Eduardo pega um doce)! 2 (Eduardo pega
um doce)!1 (Maria pega um doce)!0. Quantidade total: 4 + 1 = 5.
(E)
32
32
(Eduardo pega um doce)! 16 (Eduardo pega um doce)! 8 (Eduardo pega um doce)! 4 (Eduardo
pega um doce)! 2 (Eduardo pega um doce)! 1 (Maria pega um doce)! 0. Quantidade
total: 5 + 1 = 6.
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