Pedro e João são colegas de trabalho e frequentam academias de ginástica diferentes. Na ...

Pedro e João são colegas de trabalho e frequentam academias de ginástica diferentes. Na academia que Pedro frequenta, a taxa de matrícula é de R$ 120,00 e a mensalidade é de R$ 45,00. Na academia que João frequenta, a matrícula custa R$ 150,00 e a mensalidade é de R$ 35,00. Certo dia, Pedro e João estavam conversando e descobriram que ambos haviam se matriculado no mesmo mês nas respectivas academias e que, até o momento, tinham gastado, entre matrícula e mensalidades, a mesma quantia. Supondo que até o momento ambos estejam com os pagamentos em dia, pode-se dizer que eles estão frequentando as respectivas academias há:

(A) 3 meses.

(B) 4 meses.

(D) 6 meses.

(E) 7 meses.

Vamos lá?

Resposta do Professor Jamal Malik:

Examinando as informações:

1) Na academia que Pedro frequenta, a taxa de matrícula é de R$ 120,00 e a mensalidade é de R$ 45,00

Equação 1 => Pedro = 120 + 45x

2) Na academia que João frequenta, a matrícula custa R$ 150,00 e a mensalidade é de R$ 35,00.

Equação 2 => João = 150 + 35 x

3) Pedro e João estavam conversando e descobriram que ambos haviam se matriculado no mesmo mês nas respectivas academias e que, até o momento, tinham gastado, entre matrícula e mensalidades, a mesma quantia.

Obs.: X é, obviamente, a quantidade de meses.

Dessa forma:

Equação 1 => Pedro = 120 + 45x

Equação 2 => João = 150 + 35 x

Como eles matricularam-se no mesmo dia e pagaram quantias equivalentes iguais:.

Equação 1 = Equação 2

Assim

120 + 45x = 150 + 35x

Subtraindo-se (120 + 35 x) em ambos os membros:

(Trata-se, sempre, uma equação como uma balança de pratos. O que "pesar" de um lado, terá sempre, que "pesar" também do outro)

~~120~~ + 45x ~~- 120~~ - 35 x= 150 + ~~35x~~ - 120 - ~~35 x~~

Agora temos