A figura abaixo apresenta uma operação de subtração entre frações.

$multiplicação dentro de um círculo sobre quadrado espaço menos espaço 1 terço espaço igual a espaço 11 sobre 21$

Já que alguns termos foram ocultados, descubra qual o menor numerador possível para a primeira fração, de modo que o resultado da subtração entre as frações seja

11/21

11 sobre 21

Resposta correta: 6.

Para resolver o desafio, vamos substituir os símbolos por letras.

x/y - 1/3 = 11/21

$reto x sobre reto y espaço menos espaço 1 terço espaço igual a espaço 11 sobre 21$

Na subtração de frações devemos calcular o MMC, que será o denominador do resultado.

Observe que o denominador do resultado é 21 e em uma das frações é 3. Portanto, descobrimos o denominador da primeira fração da seguinte forma:

MMC (y, 3) = 21

3y = 21

y = 21/3

y =7

$3 espaço. espaço reto y espaço igual a espaço 21 reto y espaço igual a espaço 21 sobre 3 reto y espaço igual a espaço 7$

Substituindo na operação, temos:

x/7 -1/3 = 11/21

x/7 = 11/21 + 1/3

3x/21 = 11/21 +7/21

3x = 11 + 7

3x = 18

3x/3 = 18/3

x = 6

$reto x sobre 7 espaço menos espaço 1 terço espaço igual a espaço 11 sobre 21 reto x sobre 7 espaço igual a 11 sobre 21 mais 1 terço numerador 3 reto x sobre denominador 21 fim da fração igual a 11 sobre 21 espaço mais espaço 7 sobre 21 3 reto x espaço igual a espaço 11 espaço mais espaço 7 3 reto x espaço igual a espaço 18 reto x espaço igual a espaço 18 sobre 3 reto x espaço igual a espaço 6$

Para comprovar o resultado, podemos realizar a operação e calcular os algarismos da segunda fração.

$6 sobre 7 espaço menos espaço reto t igual a espaço 11 sobre 21 menos espaço reto t igual a espaço 11 sobre 21 menos 6 sobre 7 menos espaço reto t igual a numerador 11 espaço menos espaço 18 sobre denominador 21 fim da fração menos espaço reto t igual a menos 7 sobre 21 espaço. espaço parêntese esquerdo menos 1 parêntese direito espaço reto t igual a numerador 7 espaço dividido por 3 sobre denominador 21 espaço dividido por 3 fim da fração espaço reto t espaço igual a espaço 1 terço$

Portanto, a operação da imagem é:

6/7 - 1/3 = 11/21

$6 sobre 7 espaço menos espaço 1 terço espaço igual a espaço 11 sobre 21$

6/7 - 1/3 = 11/21