O gráfico da função composta g o f é:
Alternativa correta: a.
Nesta questão, queremos identificar como será o gráfico da função gof. Primeiro, precisamos definir a função composta. Para tal, iremos substituir o x na função g(x) pela f(x), ou seja:
Agora que já conhecemos a função composta, iremos simplificar a função encontrada. Para isso, usaremos algumas propriedades dos logaritmos.
Como 1/2 está multiplicando 5x, podemos escrever como sendo a soma dos logaritmos, assim temos:
Sendo 1/2 uma divisão, vamos escrever como a subtração de logaritmos e escrever o x do expoente multiplicando o logaritmo:
Sabemos que log101 = 0. Substituindo na expressão acima:
Como tanto o log10 2 quanto o log10 5 são números positivos, a função é do tipo f(x) = ax - b, sendo a = log10 5 e b =log10 2.
Temos uma função afim cujo gráfico é uma reta crescente, pois o coeficiente a é positivo (a>0) e a reta corta o eixo y no ponto - log10 2.
Portanto, o gráfico da função composta gof, será o da alternativa a:
Postagens
 Sejam f : ℝ → ℝ e g: ℝ+→ ℝ definidas por){kind=link}
0 Comentários