Sistema de equações do 2° grau Com Amigos de Bhaskara

Sistema:

x² + y² = 13 (Eq 1)

x -   y   = 1 (Eq 2)

Primeiramente (Eq 2)

x =  y + 1 (Eq 3)

Substituindo a Eq 3 na Eq 1, temos:

(y + 1)² + y² = 13 

Lembre-se que (y + 1)²  é um produto notável do tipo (a +b)² = a² + 2ab + b²

Então

(y + 1)² + y² = 13  => 

y² + 2y + 1 + y² = 13

Subtraindo 13 em cada um dos membros 

y² + 2y + 1 - 13 + y² = 13 - 13

Temos

2y² + 2y - 12 = 0

Podemos, logicamente dvidir a equação por 2

Temos, agora

y² + y - 6= 0

a = 1

b = 1

c = 6

Delta = 1 + 24 = 25

y1 = [-1 +ou- 5]/2

y1 = 4/2 = 2

y2 = -6/2 = - 3

Por substituição

Para y =2

x1= 2+ 1 = 3

Para y =3

x2 = - 3+ 1 = -2

Jamal Malik