Série Inimigos de Bhaskara | x² - 8x + 12 = 0 (Po-Shen Loh e TQP)

 

x² - 8x + 12 = 0

Po-Shen Loh

-8/2 =- 4 

(-4 + u) (-4 -u) = 12

16-u² = 12

u² = 4

u = + ou - 2

x1 = -4 - 2 = -6

x2 = -4 + 2 = -2

x2 – 8x + 12 = 0

x2 – 8x = – 12

Observe que o coeficiente b = – 4 e que b2 = 16. Somando 9 em ambos os lados da equação, teremos um TQP do lado esquerdo, que pode ser fatorado no produto notável a seguir:

x2 – 8x + 16 = – 12 + 16

(x – 4)2 = 4

Para terminar essa solução, basta fazer a raiz quadrada em ambos os membros:

√[(x – 4)2] = √4

x – 4= 2 ou x – 4 = – 2

x = 2 + 4  = 6 ou x = - 2 +4  = 2

S = {6, 2}