(PUC Minas–2015) A função linear R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses, é

 

(PUC Minas–2015) A função linear R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses, é

a) R$ 3 500,00.

b) R$ 4 000,00.

c) R$ 5 000,00.

d) D) R$ 5 500,00.

QAP?

Vamos lá?

Precisamos, inicialmente, de encontrar os parâmetros a e b da função linear.

Foram dadas: R(1) = –1 e R(2) = 1

Com R(1) = -1, obtemos a equação −1= a + b;

Com R(2)=1, obtemos 1 = 2a+b.

Observe que, da primeira equação, a = -1 + b.

Então, na segunda equação, temos 

1=2(−1−b) = 

-2b – 2 + b = 

- b - 2, donde se tem que

-b = 1 + 2 = 3, logo b = 3.

Na primeira equação, 

−1= a−3,

Então 

a=−1+3=2.

Observação: os parâmetros estão em milhares de reais.

Nossa equação é:  

R (t) = 2000 t – 3000.

Por fim, calculamos o rendimento no quarto mês:

R(4)=2000⋅4–3000= R$5000,00.

QSL?