(PUC Minas–2015) A função linear R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses, é
a) R$ 3 500,00.
b) R$ 4 000,00.
c) R$ 5 000,00.
d) D) R$ 5 500,00.
QAP?
Vamos lá?
Precisamos, inicialmente, de encontrar os parâmetros a e b da função linear.
Foram dadas: R(1) = –1 e R(2) = 1
Com R(1) = -1, obtemos a equação −1= a + b;
Com R(2)=1, obtemos 1 = 2a+b.
Observe que, da primeira equação, a = -1 + b.
Então, na segunda equação, temos
1=2(−1−b) =
-2b – 2 + b =
- b - 2, donde se tem que
-b = 1 + 2 = 3, logo b = 3.
Na primeira equação,
−1= a−3,
Então
a=−1+3=2.
Observação: os parâmetros estão em milhares de reais.
Nossa equação é:
R (t) = 2000 t – 3000.
Por fim, calculamos o rendimento no quarto mês:
R(4)=2000⋅4–3000= R$5000,00.
QSL?
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