(ESA 2022) dê a soma das raízes de |4x - 5| = 2x- 1

 

(ESA 2022) dê a soma das raízes de |4x - 5| = 2x- 1

Para encontrar a soma das raízes da equação |4x - 5| = 2x - 1, podemos analisar os dois casos possíveis:

Caso 1: 4x - 5 ≥ 0

Nesse caso, a equação se torna:

4x - 5 = 2x - 1

Subtraindo 2x de ambos os lados:

2x - 5 = -1

Somando 5 a ambos os lados:

2x = 4

Dividindo ambos os lados por 2:

x = 2

Caso 2: 4x - 5 < 0

Nesse caso, a equação se torna:

-(4x - 5) = 2x - 1

Multiplicando ambos os lados por -1:

4x - 5 = -(2x - 1)

Distribuindo o sinal negativo:

4x - 5 = -2x + 1

Somando 5 a ambos os lados:

4x = -2x + 6

Somando 2x a ambos os lados:

6x = 6

Dividindo ambos os lados por 6:

x = 1

Portanto, as raízes da equação são x = 1 e x = 2. A soma das raízes é:

1 + 2 = 3

Resposta: A soma das raízes da equação |4x - 5| = 2x - 1 é 3.