A idade do meu pai é 2/3 da idade do meu avô. Se a soma das idades tem como resultado 150, qual a idade do meu pai e do meu avô?

 




A idade do meu pai é 2/3 da idade do meu avô. Se a soma das idades tem como resultado 150, qual a idade do meu pai e do meu avô?



Para resolvermos este problema, vamos representar as idades do pai e do avô pelas seguintes variáveis:

  • Idade do pai:
  • Idade do avô:

Informação dada no problema:

  • A idade do pai é 2/3 da idade do avô:
  • A soma das idades do pai e do avô é 150:

Agora, podemos montar um sistema de duas equações com duas variáveis para resolver e .

Sistema de equações:

Resolução:

Substituindo a primeira equação na segunda equação, obtemos:

  • Combinando termos semelhantes, ficamos com: 5
  • Dividindo ambos os lados por 5/3, encontramos:
  • Agora que sabemos o valor de , podemos substituí-lo na primeira equação para encontrar :
  • Simplificando, obtemos:

Resposta:

  • Idade do pai: anos
  • Idade do avô: anos

Verificação:

Podemos verificar se nossa resposta está correta substituindo os valores de e nas duas equações originais:

  • (verdadeiro)
  • (verdadeiro)

Portanto, a idade do pai é de 60 anos e a idade do avô é de 90 anos.

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