Association Kangourou Sans Frontières 2024 – Nível C (Cadet) - Questão 5


 

Note que você tem que enxergar a figura em 3D.


Aqui trata-se de um tetraedro.



Cálculo do número de vértices e aumento após os cortes

Análise da imagem:

A imagem mostra um tetraedro regular antes e depois de cortes realizados nas pontas de cada face. O tetraedro regular possui 4 faces triangulares e 4 vértices.

Cálculo do número de vértices após os cortes:

  • Cada corte remove uma ponta de uma face triangular, criando dois novos vértices.
  • Ao cortar as 4 pontas, criamos 2 novos vértices por corte, totalizando 2 * 4 = 8 novos vértices.
  • O tetraedro original possui 4 vértices, portanto, após os cortes, o número total de vértices será 4 + 8 = 12.

Cálculo do aumento no número de vértices:

  • O aumento no número de vértices é a diferença entre o número de vértices após os cortes e o número de vértices antes dos cortes.
  • Aumento no número de vértices = 12 vértices (após os cortes) - 4 vértices (antes dos cortes) = 8 vértices.

Conclusão:

  • Após os cortes, o novo sólido possui 12 vértices.
  • O número de vértices aumentou em 8 após os cortes.

Resposta:

  • Após os cortes, o novo sólido possui 12 vértices.
  • O aumento no número de vértices foi de 8.

Observações:

  • A resposta correta para a questão da imagem é (D) 12.
  • A resolução do problema envolve a contagem de vértices antes e depois dos cortes.
  • O aumento no número de vértices é calculado pela diferença entre o número de vértices após os cortes e o número de vértices antes dos cortes.


JAMAL MALIK



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