Física: Princípio da conservação da energia mecânica

O princípio da conservação da energia mecânica diz que a energia mecânica de um sistema é a soma da energia cinética e da energia potencial.

Um bloco escorregando por uma superfície sem atrito sempre conserva a sua energia mecânica total em qualquer ponto da trajetória

O conceito de energia foi fundamental para o crescimento da ciência, em particular, da física. Sabemos que é possível transformar qualquer tipo de energia em outra, porém, é impossível “criar” ou “gastar” energia em sentido literal. É possível também transferir energia de um corpo para outro, como por exemplo, o Sol nos transfere parte de sua energia sob a forma de luz.

O princípio geral da conservação de energia diz que a energia total de um sistema isolado* é sempre constante. Quando mencionamos a palavra isolado, estamos querendo dizer que o sistema não interage com outros sistemas, pois interações entre sistemas costumam ser efetuadas por meio de troca de energia entre eles.

A energia mecânica de um sistema no qual agem somente forças conservativas (forças que não modificam a energia mecânica do sistema) não se altera com o passar do tempo. Nesse caso, podemos dizer que a soma das energias cinética e potencial é constante seja qual for o intervalo de tempo.

Sendo assim, matematicamente, temos:

E=E_C1+E_P1=E_C2+E_P2 =constante

Em que:

E = energia mecânica

E_{C =}energia cinética

E_{P =}energia potencial

Vamos considerar a ilustração acima, em que temos um bloco deslizando sobre uma superfície curva. Caso não haja atrito entre o bloco e a superfície, podemos determinar a velocidade do bloco em qualquer ponto da trajetória, desde que saibamos a

referente altura h do bloco em relação ao solo e a velocidade inicial do bloco.

De acordo com o princípio da conservação da energia mecânica, a soma das energias potencial gravitacional e cinética será, nesta situação, sempre constante.

Imaginando que a energia potencial no solo seja zero e o ponto inicial em h₁, então o bloco possui energia potencial dada por Ep₁ = Ep_{gravitacional} = m.g.h₁ e energia cinética m.v₁²/2. A energia mecânica total é a soma dessas duas parcelas.

No ponto h₂, a energia mecânica total também será E, mas com a energia potencial gravitacional e energia cinética diferente das iniciais. Apesar das parcelas serem diferentes, o princípio da conservação da energia mecânica nos assegura que sua soma é sempre a mesma.

Por Domiciano Marques
Graduado em Física

* Sistemas sem atrito

Fonte: Brasil Escola

Exercício Resolvidos de Conservação de Energia Mecânica

A energia mecânica de um corpo é igual a soma das energias potenciais e cinética dele.

Então:

Qualquer movimento é realizado através de transformação de energia, por exemplo, quando você corre, transforma a energia química de seu corpo em energia cinética. O mesmo acontece para a conservação de energia mecânica.

Podemos resolver vários problemas mecânicos conhecendo os princípios de conservação de energia.

Por exemplo, uma pedra que é abandonada de um penhasco. Em um primeiro momento, antes de ser abandonada, a pedra tem energia cinética nula (já que não está em movimento) e energia potencial total. Quando a pedra chegar ao solo, sua energia cinética sera total, e a energia potencial nula (já que a altura será zero).

Dizemos que a energia potencial se transformou, ou se converteu, em energia cinética.

Quando não são consideradas as forças dissipativas (atrito, força de arraste, etc.) a energia mecânica é conservada, então:

Para o caso de energia potencial gravitacional convertida em energia cinética, ou vice-versa:

Para o caso de energia potencial elástica convertida em energia cinética, ou vice-versa:

Exemplos:

1) Uma maçã presa em uma macieira a 3 m de altura se desprende. Com que velocidade ela chegará ao solo?

2) Um bloco de massa igual a 10kg se desloca com velocidade constante igual a 12m/s, ao encontrar uma mola de constante elástica igual a 2000N/m este diminui sua velocidade até parar, qual a compressão na mola neste momento?