ENEM - Ângulos no círculo

Marketing, Educação e Segurança: Ângulos no círculo:






Ângulos no círculo

A relação entre ângulos e círculo é muito importante no estudo da geometria. Diversos assuntos ligados à astronomia possuem relações estreitas com ângulos no círculo ou na circunferência. Podemos ter ângulos com vértice no centro, no interior ou no exterior de um círculo, cada um apresentando características e propriedades diferentes. Vejamos cada um desses casos:

1. Ângulo com vértice no centro da circunferência – Ângulo central.


Propriedade: o ângulo central apresenta a mesma medida do arco formado por seus lados, ou seja:

2. Ângulo cujo vértice é um ponto da circunferência – Ângulo Inscrito.

Propriedade: a medida do ângulo inscrito equivale à metade da medida do arco formado por seus lados, ou seja:

Exemplo: Determine o valor de α sabendo que o arco AB mede 60o.

Solução:


3. Ângulo com vértice exterior à circunferência – Ângulo excêntrico externo.

Propriedade: o ângulo α equivale à metade da diferença entre as medidas dos arcos formados pelos seus lados, ou seja:

Exemplo: Determine o valor de α na figura abaixo.


4. Ângulo com vértice no interior da circunferência – Ângulo excêntrico interno.

Propriedade: o ângulo excêntrico interno possui medida igual à metade da soma dos arcos formados pelos seus lados, ou seja:

Exemplo: Determine o valor de α na figura abaixo.

Solução:

Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática




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