Questão 155 - ENEM 2009

A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150. 

Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter?

A) 2,9 cm × 3,4 cm.

B) 3,9 cm × 4,4 cm.

C) 20 cm × 25 cm.

D) 21 cm × 26 cm.

E) 192 cm × 242 cm.

Solução do Professor Janildo:

A escala, em cartografia, é a relação matemática entre as dimensões do objeto no real e as do desenho que o representa em um plano ou um mapa. Constitui-se em um dos elementos essenciais de um mapa, juntamente com a legenda, a orientação, a legenda (convenções cartográficas) e a fonte.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Escala_cartogr%C3%A1fica (visitado em 31/01/2014 às 10:49)

Solução. 

     A escala, em cartografia, é a relação matemática entre as dimensões do objeto no real e as do desenho que o representa em um plano ou um mapa. Constitui-se em um dos elementos essenciais de um mapa, juntamente com a legenda, a orientação, a legenda (convenções cartográficas) e a fonte.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Escala_cartogr%C3%A1fica (visitado em 31/01/2014 às 10:49)

   A escala nesse caso específico significa que para cada 1cm da medida do desenho há uma correspondência a 150cm = 1,5m da medida real. 

Fazendo essa correspondência, temos:

Escala real  .................... Desenho

150........................................1

3600 ....................................x

Como as grandezas são diretamente proporcionais basta multiplicar em “cruz”.

150x = 3600*1

150x = 3600

Dividindo a equação por 150 temos:

150x/150 = 3600/150

x=24 cm

Escala real  .................... Desenho

150........................................1

2850 ....................................y

Como as grandezas são diretamente proporcionais basta multiplicar em “cruz”.

150x = 2850*1

150y = 2850

Dividindo a equação por 150 temos:

150y/150 = 28500/150

y=19 cm

Logo, tirando 1cm de cada borda, serão 2cm de cada lado.

Temos que somar 2 centímetros a cada dimensão encontrada na resolução.

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As dimensões são: 21cm x 26cm.

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Alternativa Oficial  D. 

http://www.da-educa.com/2009/12/matematica-e-suas-tecnologias-enem-2009.html